Белорусский Национальный Технический Университет

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра экспериментальной и теоретической физики

Группа__________

Отчёт

О лабораторной работе №___

по курсу «_______________________________»

Студент _____ ___________

"___" ______200 г.

Преподаватель__________________

"___" ______200 г.

Минск 2002

Изучение компенсационного метода измерений.

Цель работы:

1) Ознакомиться с компенсационным методом измерений.

2) Произвести измерения с помощью потенциометра ПП-63.

Компенсационный метод применяется для точного измерения ЭДС, напряжения и потенциала.

Как известно, измерение напряжения и ЭДС часто производится с помощью вольтметра. Однако этот метод приводит к значительным ошибкам в измерениях из-за конечной величины сопротивления вольтметра. При подключении вольтметра к источнику UX (рис 1) по цепи будет протекать ток

,

где RV – сопротивление вольтметра; r - внутреннее сопротивление источника UX

Величина напряжения на вольтметре UV=I*RV , измеряемая прибором Белорусский Национальный Технический Университет, в этом случае будет отличаться от значения UX на (1)

Эта ошибка DU также, как и относительная погрешность измерений

(2)

будут зависеть от сопротивления вольтметра, они будут уменьшаться с ростом величины RV и стремиться к нулю только при RV ® ¥. Если же RV = r, то e может достигать величины 50%. Таким образом, подключение вольтметра искажает режим работы цепи, где производится измерение и может приводить к значительным ошибкам в измерениях. Указанный недостаток устраняется при применении компенсационного метода измерений.

Компенсационный метод основан на сравнении (компенсации) неизвестного измеряемого напряжения UX (или ЭДС eX) с известным компенсирующим напряжением UК. измеряемое и компенсирующее напряжения подключаются к индикатору равенства (обычно чувствительному гальванометру Белорусский Национальный Технический Университет) (рис 2). Сила и напряжение тока в такой цепи будет определяться разностью UX и UК. при равенстве этих величин сила тока в цепи равна нулю, и «индикатор равенства» даёт нулевое показание. Если величина UК плавно регулируется, то, подключая таким образом различные UX и добиваясь нулевого показания «индикатора равенства», по величине UК можно определить значение UХ измеряемого напряжения.

Таким образом ясно, что при компенсационном методе вследствие отсутствия тока в измерительной цепи в момент компенсации не вносится искажений в режим работы цепи, где производится измерение, и ошибки DU и e (формулы (1)и (2)) исключаются. Строго говоря, измерение ЭДС возможно только компенсационным методом Белорусский Национальный Технический Университет. Кроме того «индикатор равенства» должен фиксировать отсутствие тока, поэтому для этой цели могут применяться чувствительные гальванометры, причём градуировка шкалы в этом случае (Ir=0) не влияет на результат измерения. Всё указанное приводит к тому, что компенсационный метод измерения в настоящее время является наиболее точным и чувствительным методом.



Приборы для измерения напряжений и ЭДС компенсационным методом носят название потенциометров или компенсаторов.

Принцип действия потенциометров.

Простейшая схема потенциометра приведена на рис 3. Здесь в качестве источника компенсирующего напряжения используется падение напряжения UК на сопротивлении RK при протекании по нему тока IP от специального источника eР . В качестве индикатора равенства используется гальванометр. Измеряемой Белорусский Национальный Технический Университет величиной является ЭДС источника eХ.

Рассмотрим условия компенсации, т.е. условия, при которых сила тока в цепи гальванометра равна нулю.

В общем случае на отдельных участках схемы рис.3 текут токи I, IP, Ir, направления которых выберем так, как указано стрелками. Применим к рассматриваемой схеме правило Кирхгофа. Согласно 1 правилу, алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Тогда для узла А имеем: I + Ir - IP = 0 (3)

По правилу сумма падений напряжений на всех элементах замкнутого контура равна сумме ЭДС, действующих в этом контуре. Для контуров ePABCeP и eXABeX можно соответственно записать (направление обхода контуров указано на рис.3 стрелками):

eP=IPRK +I(RP +rp), (4)

где Белорусский Национальный Технический Университет rp – внутреннее сопротивление источника eP.

eX= IPRK +Ir(rx+rr) (5)

где rx – внутреннее сопротивление источника eХ ; rr – внутреннее сопротивление гальванометра.

В случае компенсации ток в цепи гальванометра Ir =0, и выражение (5) имеет вид:

eX= IPRK (6)

т.е. неизвестная ЭДС (или UX) компенсируется падением напряжения на сопротивлении RK (на участке АВ).

Выражения (3) и (4) в этом случае (Ir =0) будут иметь вид:

I=IP (7)

eP=IPRK +I(RP +rp) (8)

Из (8) с учётом (7) можно получить:

(9)

где Rобщ = RK +RP +rp – общее сопротивление цепи источника eP.

Подставив значение IP в выражение (6), окончательно имеем

(10)

Таким образом,eX можно определить через величины eР , RK ,RP ,rp Белорусский Национальный Технический Университет . Однако значения eР и rp не всегда могут быть определены достаточно точно. Кроме того в Rобщ должно входить, кроме указанных величин, сопротивление подводящих проводов, которое трудно учесть с достаточной степенью точности. Поэтому точность определения eX в данном случае будет низкой, несмотря на хорошие возможности метода в целом. Повысить точность измерений можно, если построить потенциометр по схеме рис.4.

В этой схеме компенсация производится дважды. В положении I переключателя II компенсируется известная ЭДС элемента eN , в положении 2 производится компенсация неизвестной ЭДС источника eX.

Сопротивление RК включается здесь по схеме потенциометра. Как уже отмечалось ранее, при компенсации величина компенсируемой ЭДС e должна Белорусский Национальный Технический Университет равняться падению напряжения на участке АВ, т.е. e=IPRAB . Этого можно добиться двумя способами: либо изменяя величину сопротивления RAB , либо изменяя величину IP . Силу тока IP можно регулировать, меняя значение RP . В потенциометре, построенном по схеме рис. 4, компенсации eN добиваются изменением величины RP , устанавливая определённый рабочий ток IP , который в дальнейшем остаётся постоянным. Сопротивление RAB при этом должно быть максимальным, т.е. RAB= RК . Тогда согласно (10):

(11)

Компенсации eХ добиваются изменением величины участка АВ сопротивления RК , подключённого к цепи гальванометра RAB. Так как сопротивление RК включено по схеме потенциометра, то при изменении RAB общее сопротивление цепи источника eР Белорусский Национальный Технический Университет остаётся неизменным и значение = const. При компенсации

(12)

Взяв отношение (11) и (12), получим :

(13)

Откуда:

(14)

Всё сказанное справедливо для случая, когда вместо eХ подключается неизвестное напряжение UX . Таким образом, для определения ЭДС или напряжения необходимо знать отношение двух сопротивлений RAB и RК и значение eN . Сопротивления, входящие в окончательный результат, являются образцовыми и могут быть в настоящее время измерены с точностью до сотых долей процента. В качестве источника сравнения eN используется обычно нормальный элемент, значение ЭДС которого весьма стабильно и известно с высокой степенью точности.

Значение eР не входит в окончательный результат (14). Однако источник eР всё время обеспечивает наличие IP, поэтому его ЭДС должна быть Белорусский Национальный Технический Университет достаточно постоянной во времени. Кроме того, так как eN и eХ равняются падению напряжения на участке АВ цепи этого источника, его ЭДС eР должна превосходить eN и eХ.

Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 2 | Нарушение авторских прав


documentaiseeqb.html
documentaisemaj.html
documentaisetkr.html
documentaisfauz.html
documentaisfifh.html
Документ Белорусский Национальный Технический Университет